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» Balades mathématiques » Le nombre π : premières approximations (1/4)
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Le nombre π (prononcer "Pi") est le périmètre d'un cercle de diamètre 1 unité. C'est aussi l'aire d'un disque de rayon 1 unité. C'est le mathématicien anglais William JONES qui utilisa ce symbole pour la première fois en 1706. Depuis plusieurs milliers d'années les hommes sont intrigués par ce nombre mystérieux. On en trouve trace pour la première fois sur le papyrus Rhind. Il a été écrit par un scribe égyptien il y a près de 4000 ans (voir ci-contre). Il donne (16/9)2 pour valeur approchée de π soit environ 3,1604. Mais personne ne sait ni quand ni comment cette méthode, sans doute la plus ancienne, a été inventée. |  |
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Il faudra attendre 17 siècles pour qu'ARCHIMEDE (ci-contre ; 287-212 av. J.C.) fasse mieux... et le démontre ! Pour cela il a encadré un cercle entre deux polygones réguliers à 96 côtés. Il a ainsi obtenu que π était compris entre 3+(10/71) et 3+(10/70). Les valeurs approchées vont se succéder avec la même méthode : 3,14159 pour le chinois LIOU HI au IIème siècle de notre ère en utilisant cette fois un polygone à 172 côtés (!), 3,1416 pour l'hindou ARYABHATA en l'an 499. Ensuite pendant un temps on ne progressera guère. Pour preuve le modeste 3,142337 de NICOLAS DE CUSE au début du XVème siècle... |