La nécessité de compter des objets ou des animaux est apparue très tôt dans l'histoire de l'humanité, et c'est dès la préhistoire que sont nés les premiers nombres entiers.

On pense que la pratique de l'élevage et de l'agriculture conduisit les hommes à dénombrer les troupeaux et à élaborer des calendriers. Par exemple pour compter les brebis qui quittent la bergerie le matin, on peut placer pour chacune un caillou dans une urne. Le soir on retire un caillou pour chaque brebis revenue : s'il reste des cailloux dans l'urne à la tombée de la nuit, alors c'est que des brebis se sont égarées ! D'autres avaient imaginé faire des noeuds à des cordes, entailler du bois ou des ossements...

C'est parce que les hommes utilisèrent leurs doigts que l'on compte aujourd'hui en base dix (de 10 en 10). Certaines civilisations, par exemple les babyloniens, comptaient en base 60. D'ailleurs pour la mesure du temps c'est notre système actuel (60 secondes font 1 minute et 60 minutes font 1 heure).
Les hommes ont ainsi manipulé des nombres entiers positifs que nous appelons les nombres entiers naturels.
Pour écrire ces nombres, les civilisations ont imaginé des systèmes de numération très variés. Ce sont les indiens qui ont réuni les conditions permettant un développement du calcul. Cependant, ce ne sont pas eux qui ont élaboré les techniques de calcul, mais les arabes.
De leurs conquêtes ils ont ramené un livre du mathématicien indien BRAHMAGUPTA où se trouvaient dix petites figures qui allaient devenir célèbres : nos dix chiffres ! Un mathématicien arabe a rédigé un traité pour les faire connaître et décrire la façon de les utiliser. Plusieurs siècles plus tard, cet ouvrage parviendra en Europe.

Comment, à partir des nombres entiers positifs, les hommes ont-ils créé de nouveaux types de nombres ?